Matematika Ria
Tambahkan ke favorit Tambahkan ke favorit
link Tautkan di sini
Beranda Matematika RiaBeranda








Hak cipta © 2009
MatematikaRia.com

Notasi Indeks dan Pangkat 10

(Catatan: Indeks, Pangkat atau Eksponen keduanya memiliki arti sama)

Indeks bilangan menunjukkan berapa kali kita menggunakan
sebuah bilangan dalam suatu perkalian.


10 dipangkatkan 2

Artinya, 10 × 10

(10 digunakan 2 kali dalam perkalian)


Contoh 1: 103 = 10 × 10 × 10 = 1.000

  • Dinyatakan sebagai: 103 dapat disebut "10 dipangkatkan tiga", "10 pangkat 3" atau lebih singkatnya "10 kubik"

Contoh 2: 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000

  • Dinyatakan sebagai: 104 dapat disebut "10 dipangkatkan empat", "10 pangkat 4" atau lebih singkatnya "10 kubik"


Kita dapat mengalikan sembarang bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak yang diinginkan menggunakan notasi ini (lihat Eksponen), namun pangkat 10 memiliki kegunaan khusus ...

Pangkat 10

"Pangkat 10" adalah cara termudah menuliskan bilangan besar.

Selain menghilangkan deretan angka nol, pangkat 10 menunjukkan jumlah angka nol suatu bilangan

Contoh: 5.000 = 5 × 1.000 = 5 × 103

  • 5 ribu adalah 5 dikalikan seribu Dan seribu adalah 103. Jadi, 5 kali 103 = 5.000
  • Coba perhatikan bahwa 103 merupakan cara singkat untuk menuliskan 3 angka nol?

Para ilmuwan dan insinyur (yang menggunakan angka sangat besar atau sangat kecil) menemukan cara penulisan yang mudah seperti ini, misalnya:

  • 9,46 x 1015 meter (jarak tempuh cahaya dalam satu tahun), atau
  • 1,9891 x 1030 kg (massa matahari).

Menghemat penulisan banyak angka nol. Dan biasa kita sebut Notasi sains, atau Bentuk standar.

Mulanya cukup sulit, namun ada "trik" yang mudah:

Indeks 10 menyatakan
berapa banyak tempat yang dipindahkan di belakang koma desimal.

Contoh: Berapa 1,35 × 104 ?

Perhitungan dapat dibuat sebagai berikut: 1,35 x (10 × 10 × 10 × 10) = 1,35 x 10.000 = 13.500

Namun akan lebih mudah untuk membayangkan "pindahkan koma desimal 4 tempat ke kanan" seperti ini:

1.35 13.5 135. 1350. 13.500.

Pangkat Negatif 10

Negatif? Bagaimana perkalian dengan nilai lawan? Pembagian!

Suatu pangkat negatif artinya berapa kali pembagian dilakukan oleh bilangan tersebut.

Negatif hanyalah cara kebalikannya!

Contoh: 5 × 10-3 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0,005

Ingat saja untuk pangkat negatif 10:

Untuk pangkat negatif 10, pindahkan koma desimal ke kiri.

Contoh: Berapa 7,1 × 10-3?

Maka, operasi kebalikannya 7,1 x (1/10 × 1/10 × 1/10) = 7,1 x 0,001 = 0,0071

Namun akan lebih mudah untuk membayangkan "pindahkan koma desimal 3 tempat ke kiri" seperti ini:

7,1 0,71 0,071 0,0071

Animasi

Animasi ini memperlihatkan bagaimana melakukannya untuk bilangan lain:

Ringkasan

Indeks 10 menyatakan berapa banyak tempat untuk memindahkan koma desimal. Positif berarti pindahkan ke kanan, negatif berarti pindahkan ke kiri. Contoh:

Bilangan
Dalam notasi
sains
Dinyatakan sebagai
Pangkat positif 5,000 5 × 103 5 ribu
Pangkat negatif 0.005 5 × 10-3 5 perseribu